Metody statystyczne - Parametryczne testy istotności

1. Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące rozkładu cechy w populacji generalnej, czyli rozkładu teoretycznego sformułowane bez przeprowadzenia badania pełnego wyłącznie na podstawie danych z próby.

2. Tradycyjnie dzielimy hipotezy statystyczne na dwie grupy:

• parametryczne, gdy dotyczą wartości parametrów statystycznych populacji (np. średnia, wariancja)
• nieparametryczne, gdy dotyczą postaci rozkładu cech lub losowości próby.

3. Weryfikacja hipotez rozpoczyna się zwykle od postawienia tej hipotezy, która będzie podlegała

sprawdzeniu. Taką hipotezę nazywamy hipotezą zerową i oznaczamy H0. Następnie

formułujemy (konkurencyjną) hipotezę, którą jesteśmy skłonni przyjąć, gdy odrzucamy

hipotezę zerową. Taką hipotezę nazywamy hipotezą alternatywną i oznaczamy H1. W

problemie testowania zawsze muszą być sformułowane obie hipotezy

4. Błąd pierwszego rodzaju, polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, mimo że jest ona

prawdziwa. Najczęściej przyjmowane są wartości 0,05 oraz 0,01 i 0,001.

5. Poziom istotności – prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju w

postępowaniu testującym hipotezę

6. Błąd drugiego rodzaju, polegający na przyjęciu hipotezy zerowej, gdy jest ona w

rzeczywistości fałszywa.

7. Test statystyczny – formuła matematyczna pozwalająca oszacować prawdopodobieństwo spełnienia pewnej hipotezy statystycznej w populacji na podstawie próby losowej z tej populacji.

8. Test istotności – rodzaj testu, w którym na podstawie wyników próby losowej podejmuje się wyłącznie decyzję odrzucenia hipotezy, którą się sprawdza, bądź stwierdza się brak podstaw do odrzucenia tej hipotezy.

W teście istotności nie podejmuje się decyzji o przyjęciu sprawdzanej hipotezy, ponieważ bierze się w tym teście pod uwagę tylko błąd pierwszego rodzaju, a jego prawdopodobieństwo to poziom istotności, nie uwzględnia się natomiast konsekwencji popełnienia błędu drugiego rodzaju.

8. Parametryczny test istotności – weryfikuje hipotezę H0 precyzującą wartość parametru w ustalonym typie rozkładu populacji generalnej.

9. Testy nieparametryczne nie zależą od pewnych parametrów rozkładu populacji. Możemy je stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy nasze dane można uporządkować według określonych kryteriów oraz dla grup o małej liczebności.

10. Obszar krytyczny - obszar znajdujący się zawsze na krańcach rozkładu. Jeżeli obliczona przez nas wartość statystyki testowej znajdzie się w tym obszarze, to weryfikowaną przez nas hipotezę H0 odrzucamy. Wielkość obszaru krytycznego wyznacza dowolnie mały poziom istotności α, natomiast jego położenie określane jest przez hipotezę alternatywną.

Po więcej: TUTAJ!