Metody statystyczne - Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
1. Populacja generalna - zbiorowość statystyczna, czyli zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z punktu widzenia badanej cechy.
2. Próba, próbka - część, tj. podzbiór populacji, podlegający bezpośrednio badaniu ze względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji.
3. Liczebność próby (oznacza się przez n) - liczba jednostek, elementów populacji generalnej wybranych do próby. Gdy n<30, wówczas próba jest mała.
2. Próba, próbka - część, tj. podzbiór populacji, podlegający bezpośrednio badaniu ze względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji.
3. Liczebność próby (oznacza się przez n) - liczba jednostek, elementów populacji generalnej wybranych do próby. Gdy n<30, wówczas próba jest mała.
4. Rozkład populacji - rozkład wartości badanej cechy statystycznej w populacji.
5. Parametry populacji - parametry rozkładu badanej cechy w populacji. Rodzaje parametrów:
- miary skupienia - np. średnia arytmetyczna, mediana
- miary rozproszenia, skupienia - np. wariancja, odchylenie standardowe
- miary asymetrii
- miary korelacji (przy badaniu populacji ze względu na wiele cech)
6. Statystyka z próby - zmienna losowa będąca dowolną funkcją wyników próby losowej (np. średnia arytmetyczna, mediana)
7. Rozkład statystyki - teoretyczny rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej będącej statystyką
8. Asymptotyczny rozkład statystyki - graniczny rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej będącej statyką, wyznaczony przy założeniu, że liczebność losowej próby n -> ∞.
9. Losowanie niezależne – schemat losowania próby ze zwracaniem każdego wylosowanego
elementu w trakcie losowania.
10. Losowanie zależne – schemat losowania próby bez zwracania każdego wylosowanego
elementu populacji generalnej.
11. Losowanie warstwowe – losowanie próby oddzielnie z każdej części populacji
generalnej, na które została ona podzielona przed losowaniem.
12. Losowanie nieograniczone – losowanie elementów do próby od razu z całej populacji.
13. Typy rozkładów statystycznych:
14. Estymator - dowolna statystyka Z służąca do oszacowania nieznanej wartości parametru θ populacji generalnej
15. Rozkład estymatora - rozkład prawdopodobieństwa statystyki będącej estymatorem parametru θ
16. Parametry rozkładu estymatora - najważniejsze to wartość oczekiwana E(Z) oraz wariancja D^2(Z) w rozkładzie statystyki statystyki Z będącej estymatorem jakiegoś parametru θ populacji.
17. Przedział ufności – losowy przedział wyznaczony za pomocą rozkładu estymatora mający tę
właściwość, że z dużym (zadanym) prawdopodobieństwem, pokrywa wartość szacowanego
parametru θ.
18. Współczynnik ufności – prawdopodobieństwo 1-α pokrycia parametru θ wyznaczonym
przedziałem